Напрежения в греда с променлива височина

Дължина на гредата - L = 5 m

Напречно сечение

Ширина - b = 0.2 m

Височина в началото - h1 = 0.4 m

Височина в края - h2 = 0.6 m

Наклон - i = (h2h1)/L = (0.6 – 0.4)/5 = 0.04

Височина - h(x) = h1 + x·i

Съпротивителен момент - W(x) = b·h(x)2/6

Натоварване - q = 10 kN/m

Опорна реакция - A = q·L/2 = 10·5/2 = 25 kN

Огъващи моменти - M(x) = A·xq·x2/2 kNm

Напрежения - σ(x) = M(x)/W(x) kN/m2

Максимално напрежение - σmax = $Sup{σ(x); x ∈ [0; L]} = 3906.25 kN/m2

за сечение при xmax = x = 2 m

Диаграма на огъващите моменти

Plot

Диаграма на максималното напрежение по дължина на гредата

Plot