Геометрични характеристики на T-сечение

T_section.png

Размери

h = 150.0 mm, tw = 7.1 mm

bf = 150.0 mm, tf = 10.7 mm

Площ

Aw = h·tw = 150·7.1 = 1065 mm2

Af = (bftwtf = (150 – 7.1)·10.7 = 1529.03 mm2

A = Aw + Af = 1065 + 1529.03 = 2594.03 mm2

Център на тежестта

yc = bf/2 = 150/2 = 75 mm

Sy = Aw·h/2 + Af·(htf/2) = 1065·150/2 + 1529.03·(150 – 10.7/2) = 301049 mm3

zc = Sy/A = 301049/2594.03 = 116.05 mm

Периметър

P = 2·(h + bf) = 2·(150 + 150) = 600 mm

Инерционни моменти

Iy_w = Aw·(h2/12 + (zch/2)2) = 1065·(1502/12 + (116.05 – 150/2)2) = 3791914 mm4

Iy_f = Af·(tf2/12 + (hzctf/2)2) = 1529.03·(10.72/12 + (150 – 116.05 – 10.7/2)2) = 1264869 mm4

Iy = Iy_w + Iy_f = 3791914 + 1264869 = 5056783 mm4

Iz = (tf·bf3 + (htftw3)/12 = (10.7·1503 + (150 – 10.7)·7.13)/12 = 3013530 mm4

Полярен инерционен момент

Ix = Iy + Iz = 5056783 + 3013530 = 8070312 mm4

Инерционни радиуси

ry = √Iy/A = √5056783/2594.03 = 44.15 mm

rz = √Iz/A = √3013530/2594.03 = 34.08 mm

rx = √Ix/A = √8070312/2594.03 = 55.78 mm

Съпротивителни моменти

Wel_y = Iy/zc = 5056783/116.05 = 43572 mm3

Wel_z = Iz/yc = 3013530/75 = 40180 mm3

Пластични съпротивителни моменти

zc_pl = A/(2·tw) = 2594.03/(2·7.1) = 182.68 mm

zc_pl > h-tf => zc_pl = hA/(2·bf) = 150 – 2594.03/(2·150) = 141.35 mm

Wpl_y = bf/2·((hzc_pl)2 + (tfh + zc_pl)2) + tw·(htf)·(zc_pl – (htf)/2) = 150/2·((150 – 141.35)2 + (10.7 – 150 + 141.35)2) + 7.1·(150 – 10.7)·(141.35 – (150 – 10.7)/2) = 76840 mm3

Wpl_z = tf·bf2/4 + (htftw2/4 = 10.7·1502/4 + (150 – 10.7)·7.12/4 = 61943 mm3

Радиус на закръгление

r = 15 mm

T_section_tor.png

Инерционен момент за усукване*

h1 = htf = 150 – 10.7 = 139.3 mm

Itf = bf·tf3·(1 – 0.630·tf/bf + 0.052·(tf/bf)5)/3 = 150·10.73·(1 – 0.630·10.7/150 + 0.052·(10.7/150)5)/3 = 58499 mm4

Itw = h1·tw3·(1 – 0.315·tw/h1 + 0.00164·(tw/h1)5)/3 = 139.3·7.13·(1 – 0.315·7.1/139.3 + 0.00164·(7.1/139.3)5)/3 = 16352 mm4

α = tw/tf·(0.15 + 0.10·r/tf) = 7.1/10.7·(0.15 + 0.10·15/10.7) = 0.19

D = ((tf + r)2 + r·tw + tw2/4)/(2·r + tf) = ((10.7 + 15)2 + 15·7.1 + 7.12/4)/(2·15 + 10.7) = 19.15

It = Itw + Itf + α·D4 = 16352 + 58499 + 0.19·19.154 = 100772 mm4

Съпротивителен момент за усукване*

C = D/(1 + π2·D4/(16·A2))·(1 + (0.118·ln(1 + D/(2·r)) + 0.238·D/(2·r))·0.7616) = 19.15/(1 + 3.142·19.154/(16·2594.032))·(1 + (0.118·ln(1 + 19.15/(2·15)) + 0.238·19.15/(2·15))·0.7616) = 21.95

Wt = It/C = 100772/21.95 = 4590.88 mm3

*Определени са с приблизителни формули съгласно Roark Formulas for Stress and Strain, 7th ed, W.Young, R. Budynas, McGraw-Hill, 2002

Секториален инерционен момент

h2 = htf/2 = 150 – 10.7/2 = 144.65 mm

Iw = bf3·tf3/144 + h23·tw3/36 = 1503·10.73/144 + 144.653·7.13/36 = 58802338 mm6

Разстояние от долния ръб до центъра на огъване

ez = h2 = 144.65 mm

Ефективна площ за срязване

Asy = 5/6·bf·tf = 5/6·150·10.7 = 1337.5 mm2

Asz = h·tw = 150·7.1 = 1065 mm2